Produit de nombres impairs consécutifsRésolu

Question

Bonjour à tous.

Voilà. Ma question est extrêmement simple: existe-t-il un algorithme qui puisse donner rapidement le PRODUIT de n nombres impairs consécutifs?

Exemple:     43 x 45 x 47 x . . . . . . . x 87 x 89 x 91.

J'ai bien essayé de trouver quelque chose par moi-même avec des 2n + 1, puissances de 2 et tout le toutim, mais je n'arrive à rien de probant, sinon que j'arrive à quelque chose de plus compliqué que le problème initial ! 

En effectuant de nombreuses recherches sur le Web, j'ai trouvé beaucoup de choses sur la façon de déterminer si un nombre est impair, sur les factorisations, les nombres premiers et toutes sortes de joyeusetés du même tonneau. Mais rien qui puisse répondre à ma question. 

Accessoirement, j'aimerais connaître la façon de calculer le nombre de chifrres du résultat., ceci afin de déterminer la taille d'un tableau de Longs pouvant contenir ce résultat.

Voili. Voilou. Avec mes chaleureux anticipés remerciements.

JuJu

BruNews · Accepted Answer

Je ne connais pas de formule qui donnerait le résultat autrement que par itération.

Va falloir une classe d'entier sur 256 bits, faisable en VB ???

ciao...
BruNews, MVP VC++

jmfmarques · Answer

Bonjour,

Une boucle le ferait 

Private Sub Command7_Click()
  j = 1
  For i = 43 To 49 Step 2
    j = j * i
  Next
  MsgBox j
End Sub

mais tu vas atteindre un résultat astronomique ...

jmfmarques · Answer

Un nombre est mar ailleurs impair lorsque le reste de sa division par 2 n'est pas égal à zéro.
Vois Mod dans ton aide en ligne

BruNews · Answer

Passons du principe maths au mode binaire informatique:

Un nombre est impair quand le bit0 (le 1er) est positionné, on aura donc:
If nbr And 1 Then IMPAIR

Ce qui passera des 40 cycles du Mod à 1 cycle parallélisable (donc 1/2) du And.

ciao...
BruNews, MVP VC++

mJuJu · Answer

Bonjour,
 
je connais le principe du And pour savoir si un nombre est impair. Mais là n'est pas ma question.
 
P = 43 x 45 x 47 x . . . x 87 x 89 x 91


A part faire le calcul de manière itérative, existe-t-il un moyen de calculer P plus facilement en évitant si possible toutes les multiplications.


Merci de recadrer vos réponses.

JuJu

Tilois · Answer

Comme dirais brunews, tu peux parrallélisé le code pour en augmenter les performances. Cependant, tu te trouveras rapidement avec la contrainte de stockage d'un si grand nombre!

Tilois · Answer

On peut faire des calcul sur des nombres infinis, il existe plusieurs solutions ...

Produit de nombres impairs consécutifs

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