Inverser une matrice non carrée

civata
Messages postés
2
Date d'inscription
lundi 19 mai 2003
Statut
Membre
Dernière intervention
27 mai 2003
- 27 mai 2003 à 10:59
foutayeni
Messages postés
4
Date d'inscription
dimanche 3 juillet 2005
Statut
Membre
Dernière intervention
23 septembre 2009
- 3 oct. 2006 à 14:08
est ce que quelqu'un peut me dire comment on inverse une matrice non carrée ?
ou plutot où je pourrais trouver un algo qui le fait, pour les matrices carrée ,ça marche assez bien les prog que j'ai trouver dans ce site (encore que !!)
il me faut un algo pour inverser une matrice 15*5
et c'est assez urgent
alors si une ame charitable pouvait me donner un coup de main (ou un prog !!)
ça serait sympa !

merci !!!!!!!!!!!!
A voir également:

8 réponses

cs_JCDjcd
Messages postés
1138
Date d'inscription
mardi 10 juin 2003
Statut
Membre
Dernière intervention
25 janvier 2009
4
3 sept. 2005 à 22:32
Toute matrice carree non-singuliere est inversible (quelle soit symetrique ou non).
Si tu cherches a resoudre A.X=B avec A un matrice non-carree, alors tu cherches certainement la valeur de X telle que l'erreur commise soit minimale (minimisation de l'erreur quadratique), alors si c'est cela que tu veux, il faut utiliser la methode des moindres carres de Gauss qui dit que pour minimiser les residus (erreurs) quadratiques du systeme AX=B, il faut resoudre le systeme (At.A).X=(At.B) avec At la transposee de A, ce systeme est un systeme "carre", i.e. autant d'equations que d'inconnues, donc cela se resout avec les pivot de Gauss par exemple.
C'est ce que l'on appelle effectivement la pseudo-inverse.

J'ai deja fait une librairie de gestion de matrices, et je resoud le systeme AX=B comme cela.

Pourquoi faire simple quand on peut faire compliqué ?
3