Affinement polynomial de dingue

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salut,
je suis etudiant et dans le cadre de mon stage je dois faire un affinement polynomial,je m'explique
j'ai une serie de point (coordonnées x y) et je dois trouver une courbe qui passe par tous ces points ,enfin pas trop loin , (les courbes sont de formes sinusoidales avec des imperfections)et en deduire le maximum

je voulais savoir comment m'y prendre pour trouver le polynome qui passe par ces point et comment en deduire son maximum ??
pour le max je pense qu'il faut deriver le polynome et en deduire les valeurs pour lesquelles il s'annule

mais pour trouver le polynome qui passe par les points je ne sais pas du tout comment faire

merci pour tout coup de main, astuce, lien vers des sites où je pourrais trouver des algos.

faut vite que je trouve avant que mon boss me canarde !!!!!!!

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Réponse au message :
Un moteur de recherche spécial math ;)
http://citeseer.nj.nec.com/cs
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> salut,
> je suis etudiant et dans le cadre de mon stage je dois faire un affinement polynomial,je m'explique
> j'ai une serie de point (coordonnées x y) et je dois trouver une courbe qui passe par tous ces points ,enfin pas trop loin , (les courbes sont de formes sinusoidales avec des imperfections)et en deduire le maximum
>
> je voulais savoir comment m'y prendre pour trouver le polynome qui passe par ces point et comment en deduire son maximum ??
> pour le max je pense qu'il faut deriver le polynome et en deduire les valeurs pour lesquelles il s'annule
>
> mais pour trouver le polynome qui passe par les points je ne sais pas du tout comment faire
>
> merci pour tout coup de main, astuce, lien vers des sites où je pourrais trouver des algos.
>
> faut vite que je trouve avant que mon boss me canarde !!!!!!!
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bon, par chance je pense me rappler une méthode (par contre je sais pas si c'est la plus rapide), si y'a un truc que tu pige pas, mail-moi, bon c'est un peu long, je commence :

tout d'abord, soit (x1,y1) .....(xn,yn)
les coordonnées de tous tes points.

tu les mets dans une matrice :
[ 1 x1 x1^2 ..... x1^(n-1) ]
[ 1 x2 x2^2 ..... x2^(n-1) ]
[ 1 ... ....... ..... .............. ]
[ 1 ... ....... ..... ............. ]
[ 1 xn xn^2 .... xn^(n-1) ]

soit X cette matrice
ensuite il faut inverser cette matrice X

tu multiplie l'inverse par la matrice Y, définie par :
[y1]
[y2]
[.. ]
[.. ]
[yn]

on obtient alors X^-1 * Y = A

la matrice A est :
[a1]
[a2]
[.. ]
[.. ]
[an]

et tu obtiens le polynome de la manière suivante :

f(x) = a1 + a2*x + a3*x^2 ...... + an*x^n-1

ou alors c'est le contraire :
f(x) = an + an-1 * x + .... + a1*x^n-1

(je sais plus trop, faudra que tu tests, mais l'idée est là, si ça marche pas, tu me mail, j'ai l'algo complet chez moi
(je suis à la fac là, donc peut pas vérifier)
@++

manger des galettes et des crêpes
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