BigInteger + Decimal en Visual Basic

Question

Bonsoir, J'ai fait une méthode pour calculer le nombre d'Euler : '''

''' Calculate Euler. '''

''' Number of iterations. Public Shared Function CalculateEuler(Optional iterations As UInt32 = 18) As Decimal Dim one As BigInteger = 1 Dim denominator As BigInteger = 2 Dim lastmultiplier As Long = 2 Dim result As Decimal = 2D For i As UInt32 = 1 To iterations result += BigInteger.Divide(one, denominator).ToString denominator *= lastmultiplier + 1 lastmultiplier += 1 Next ' Example : 2 + 1/(1*2) + 1/(1*2*3) + 1/(1*2*3*4) etc.. Return result End Function Et le problème est ici que le nombre qui va nous être retourné ici sera 2, et c'est normal car le BigInteger c'est comme un Integer, pas de virgules, donc pas de chiffres après la virgule. Cependant j'avais besoin du BigInteger sinon la variable denominator devenait trop grande pour Long. Existe-t'il une sorte de "BigDecimal" en VB.NET pour que je puisse retourner ce nombre avec une virgule. Parce que oui aussi j'ai essayé result += one / denominator, le problème ici étant que result est une variable Decimal et que BigInteger et Decimal ne sont pas compatibles. C'est pour ça qu'il me faudrait soit un BigInteger compatible avec les décimales, soit un BigDecimal. Merci d'avance

Whismeril · Answer

Bonsoir

avant de parler de "bigdecimal"
 BigInteger.Divide(one, denominator).ToString ça c'est un string.
que tu "ajoutes" à un Decimal.
C'est pas cohérent.

Ton but c'est de calculer la valeur du nombre d'Euler ou d'afficher le texte comme ton exemple?

Whismeril · Answer

Je code généralement en C# qui est le langage .Net de base.
Et bien avec des ulong on peut aller jusqu'à 64 itérations, ce qui donne
2.7182818284590452495923189712

En VB.Net, avec le même code, on peut aller jusqu'à 18 ce qui donne
2.7182818284590452349287527284

Dim one As Decimal = 1
        Dim denominator As ULong = 2
        Dim lastmultiplier As ULong = 2
        Dim result As Decimal = 2D

For i As UInt32 = 1 To iterations
            result += one / denominator
            lastmultiplier += CULng(1)
            denominator *= lastmultiplier
        Next

' Example :  2 + 1/(1*2) + 1/(1*2*3) + 1/(1*2*3*4) etc..

Return result
 
C'est une limitation de VB que je ne connaissais pas.
Cependant 18 itérations c'est déjà pas mal, on voit que le résultat change à la 16eme décimale.

Donc en partant du principe que tu veux calculer la valeur, combien d'itération veux tu faire et est ce cohérent de "l'imprécision" du type Decimal?

Whismeril · Answer

Tu peux regarder du coté de BigRational
https://archive.codeplex.com/?p=bcl

Whismeril · Answer

Bonjour

Ok alord as tu essayé le BigRationnal que je t'ai proposé?

D'autre part, je n'arrive pas à trouver le temps de te répondre correctement.
Ce que je veux t'expliquer est long à rédiger.
Dans un premier temps, je te propose la lecture de cet article Wikipédia. 
 https://fr.wikipedia.org/wiki/Virgule_flottante

Si tu comprends ou connaitre déjà bien comment ça marche, alors ma phrase suivante aura un sens pour toi, sinon il faudra que tu attendes que j'ai 2 h à te consacrer.

Il est bien possible que la précision que tu cherches à obtenir est impossible, puisque les nombres "n'existent" pas en double ou même décimale, cependant je n'ai pas vérifié, cela fait parti des 2 heures dont j'ai besoin.

pgl10 · Answer

Bonjour Renaud42
En allant jusqu'au terme : 1 / (1*2*3* ... *24*25) 
et sans aucun des termes suivants, alors le résultat vaut :
85351903640077042215979 / 31399210614030336000000
A bientôt, pgl10

Whismeril · Answer

Bonsoir, 
j'ai un peu de temps ce soir.

Je vais commencer par une analogie.
Imagine une calculatrice qui ne peut afficher que 10 caractères, mais elle connait la notation scientifique.
On tape 9 999 999 999.
Puis on ajoute 1
Elle affiche 
1.0000E+10 => Le résultat est bon, il y a 10 caractères.
On appelle aussi cette notation, un nombre à virgule flottante. On transforme un nombre en un produit, d'un petit nombre décimal et une puissance de 10.

Si on ajoute 1.
Elle affiche toujours
1.0000E+10 => Le résultat n'est plus bon
Il faut ajouter 500 000
Pour qu'elle affiche
1.0001E+10 => changement de valeur, mais résultat toujours pas bon.

Le fait d'utiliser des nombres à virgule flottantes permet d'écrire des nombres très grands (ou très petits) avec seulement 10 caractères disponibles. Mais c'est au détriment de la précision.

En informatique, un float, un double ou un décimal sont des nombres à virgule flottante, sauf qu'il sont écrits en base 2. Et de même que pour la calculatrice, il y a un nombre de bits défini pour le nombre decimal (la mantisse) et un nombre défini de bits pour la puissance de 2 (l'exposant).
Et de même que pour la calculatrice, tout ce qui est entre 10 000 000 000 et 10 000 500 000 vaut 1.0000E+10, et tout ce qui est entre 10 000 500 000 et 10 001 500 000 vaut 1.0001E+10.
Et bien un double ou un decimal ne peuvent pas définir tous les nombres existants. Du coup, quand on les ajoute on arrive pas toujours à ce qu'on espère.

Si je prends la valeur que tu voulais récupérer dans cette autre discussion
http://codes-sources.commentcamarche.net/forum/affich-10083913-recuperer-doc-stocke-sur-web-lettre-par-lettre#1

2.718281828459045235360287471352662497 'les premières décimales de ton site
2.7182818284590452349 '18 itérations et ça diverge là
2.718281828459045249' 64 itérations et ça diverge là

On peut supposer, qu'à la 18ème itération, il manque encore des membres à additionner et que trouver un résultat légèrement inférieur va dans le bon sens.

Cependant, pour 64 itérations, ça diverge avant, et en plus le résultat est supérieur au résultat attendu. Si on faisait une itération de plus on ajouterait un membre et par conséquent on s'éloignerait encore plus du résultat attendu => problème de précision de virgule flottante.
C'est pas avec de l'informatique standard que tu pourras  résoudre ce problème.

Si un gars a pris la peine de faire un site juste pour donner les 1000 premières décimales, c'est justement parce que ça n'est pas simple à calculer.

BigInteger + Decimal en Visual Basic

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