Multiplier pour diviser, nombres magiques

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la division est lente par rapport a la multiplication.
On va chercher a définir ce qu'est l'inverse d'un nombre pour le processeur.
Ce nombre est aussi appelé nombre magique.

Source / Exemple : 


.NOLIST		
;------ emplacement des déclarations
	.486
	.model flat, stdcall
	option casemap :none   ; case sensitive

	include windows.inc	;
	include kernel32.inc
	include masm32.inc
	include user32.inc
	;------- 	
	includelib kernel32.lib
	includelib masm32.lib
	includelib user32.lib
	Magic_Number PROTO :DWORD

	comment µ
	Explication:
	on prend le problème a l'envers,dans edx on a un nombre = resultat
	de la division de N/D * 2p32 (p = puissance) dans edx
	result = (N/D) * 2p32 ;N= differents entiers 
	N varie et seul D nous interesse	
	On divise les deux membres de l'expression par N 
	1/D = 2p32/D ;-- on vient de definir l'inverse d'un nombre pour le processeur -- 
	;-- en multipliant un nombre par l'inverse du diviseur ,on opère une division --
	;-- par la multiplication ------
	1 0000 0000h = 2p32
	Un registre de 32 bits ne peut contenir qu'un nombre de 2p32 - 1 = FFFF FFFFh
	Pour le processeur,on pose 2p32/D = FFFFFFFFh/D + 1 = magic number		
	µ
	.const
	.data
	hInstance dd 0
	tampAscii db 10 dup (0)
	titre db "Nombre de resultats exacts",0
	.code

	start:
	;---- code here --------
	invoke Magic_Number,325847
	invoke dwtoa,eax,addr tampAscii
	invoke MessageBox,NULL,ADDR tampAscii,addr titre,MB_OK
	invoke ExitProcess,0
;on va diviser par la division puis par la multiplication le nombre passer en
;appel par une suite de nombre de 1 a 10000,on compte le nombre de resultats justes
;la divisision par 1 echoue FFFFFFFFFh +1= -1+1=0
Magic_Number PROC dividende:DWORD     
	Local diviseur:DWORD
	local  result:DWORD
	Local  magic:DWORD
	Local  reste:DWORD
	Local  retour:DWORD
	mov retour,0       ;compteur de resultats corrects
	mov diviseur,1
	;mov dividende,325847
	continue:
		;division normale
		mov edx,0
		mov ecx,diviseur
		mov eax,dividende
		div ecx
		mov result,eax
		mov reste,edx
		;we keep the result for comparison.
		;calcul du nombre magique,FFFFFFFF/D
		;--- on utilise la division pour obtenir le résultat -------
		mov edx,0        
		mov eax,-1
		mov ecx,diviseur
		div ecx
		inc eax
		mov magic,eax
		;connaissant le nombre magique,on procède à la multiplication
		mov edx,0
		mov ecx,magic
		mov eax,dividende
		mul ecx
		.if edx == result	    ;le resultat est dans edx (N/D) * 2p32
			inc retour      ;et non pas eax 
		.endif
		inc diviseur
		.if diviseur != 10001
			jmp continue
		.endif

FindeMagic_Number:
	mov eax,retour
	ret
Magic_Number endp

;################################################################	
	end start

Conclusion :


la méthode peut fonctionner pour n'importe quel dimension de nombre,word qword...

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