Conjecture du carré des facteurs
Description
Je vous propose un petit programme permettant de vérifier la conjecture du carré des facteurs.
- "Mais qu'est-ce que la conjecture du carré des facteurs ??"
Il s'agit d'une conjecture que j'ai émise sur des nombres possèdant une certaine structure. Tous les détails sont dans le fichier PDF inclus au zip.
- "Elle est démontrée, ou quoi ?"
Oui, je l'ai démontrée, la démonstration se trouve également dans le fichier PDF inclus au zip.
- "A quoi ça sert, concrètement, cette conjecture ?"
Ca peut toujours servir au cas ou quelqu'un aurait, dans un de ses trucs mathématiques, quelque chose se rapportant à cette conjecture, pour lui éviter de perdre du temps à la démontrer. Il aura déjà tout sous la main.
- "Pourquoi "conjecture" si elle est démontrée ?"
Parce que elle n'a pas encore été soumise à la communauté des matheux (juste à vous petits chanceux). Du coup, si ma démonstration s'avèrait fausse, ou du moins incorrecte, cette conjecture en restera une. Et si ma démonstration est correcte, alors cette conjecture deviendrait théorème. "Le Théorème du Carré des Facteurs", ça sonne bien :)
________________________
/!\ Attention, la suite est plutôt mathématique /!\
________________________
Bref, voici un programme qui permet de prendre des nombres (pas au hasard hein, lire la démonstration) et de tester la validité de la conjecture. Normalement, tous les nombres devraient valider la conjecture, et si cela n'est pas le cas, il ne peut y avoir qu'une explication possible : il s'agit d'une erreur de calcul (arrondi, bornes de nombres). Car si un nombre (encore une fois satisfaisant les conditions de la conjecture) ne vérifiait pas la conjecture, le Théorème Fondamental de l'Arithmétique serait remis en question (!).
Lisez le fichier PDF pour tous les détails, en tout cas.
________________________
Attention !! Ce programme ne sert absolument pas à démontrer la conjecture (de toute façon, elle l'est déjà par moi). Mais il permet de l'introduire au grand public d'une façon "plus ou moins" ludique et interactive (à moins que vous ne soyez un matheux qui préfère lire des PDF ...).
Voilà, tous commentaires, conseils, remarques, critiques ...
Codé sous Delphi 6 Personal Edition.
Cordialement, Bacterius !
PS : je mettrai peut-être à jour la démonstration suite à d'éventuels oublis ?
Ah oui j'oubliais, pas besoin d'installer de composant (comme le zolii bouton qu'on voit sur la capture), je vous ai fait une fleur en créant tout dynamiquement, le tout pour un meilleur rendu !!
Le calcul de chaque valeur se décompose en :
1. Recherche de deux nombres premiers.
2. Obtention du semi-premier (nombre à tester) par multiplication des deux premiers.
3. Une moyenne de 15.000 itérations pour chaque nombre à tester, incluant deux carrés et une racine.
Pour pas me casser la tête j'ai simplement fait une liste précalculée des premiers jusqu'à 251 ... mais bon à mon avis ça n'influe pas trop sur l'intérêt de ce programme qui est en fait de promouvoir ... pardon vous montrer la conjecture de façon plus ou moins ludique (plutôt que devant un PDF rempli de caractères étranges).
Cordialement, Bacterius !
- "Mais qu'est-ce que la conjecture du carré des facteurs ??"
Il s'agit d'une conjecture que j'ai émise sur des nombres possèdant une certaine structure. Tous les détails sont dans le fichier PDF inclus au zip.
- "Elle est démontrée, ou quoi ?"
Oui, je l'ai démontrée, la démonstration se trouve également dans le fichier PDF inclus au zip.
- "A quoi ça sert, concrètement, cette conjecture ?"
Ca peut toujours servir au cas ou quelqu'un aurait, dans un de ses trucs mathématiques, quelque chose se rapportant à cette conjecture, pour lui éviter de perdre du temps à la démontrer. Il aura déjà tout sous la main.
- "Pourquoi "conjecture" si elle est démontrée ?"
Parce que elle n'a pas encore été soumise à la communauté des matheux (juste à vous petits chanceux). Du coup, si ma démonstration s'avèrait fausse, ou du moins incorrecte, cette conjecture en restera une. Et si ma démonstration est correcte, alors cette conjecture deviendrait théorème. "Le Théorème du Carré des Facteurs", ça sonne bien :)
________________________
/!\ Attention, la suite est plutôt mathématique /!\
________________________
Bref, voici un programme qui permet de prendre des nombres (pas au hasard hein, lire la démonstration) et de tester la validité de la conjecture. Normalement, tous les nombres devraient valider la conjecture, et si cela n'est pas le cas, il ne peut y avoir qu'une explication possible : il s'agit d'une erreur de calcul (arrondi, bornes de nombres). Car si un nombre (encore une fois satisfaisant les conditions de la conjecture) ne vérifiait pas la conjecture, le Théorème Fondamental de l'Arithmétique serait remis en question (!).
Lisez le fichier PDF pour tous les détails, en tout cas.
________________________
Attention !! Ce programme ne sert absolument pas à démontrer la conjecture (de toute façon, elle l'est déjà par moi). Mais il permet de l'introduire au grand public d'une façon "plus ou moins" ludique et interactive (à moins que vous ne soyez un matheux qui préfère lire des PDF ...).
Source / Exemple :
// In the zip
Conclusion :
Voilà, tous commentaires, conseils, remarques, critiques ...
Codé sous Delphi 6 Personal Edition.
Cordialement, Bacterius !
PS : je mettrai peut-être à jour la démonstration suite à d'éventuels oublis ?
Ah oui j'oubliais, pas besoin d'installer de composant (comme le zolii bouton qu'on voit sur la capture), je vous ai fait une fleur en créant tout dynamiquement, le tout pour un meilleur rendu !!
Le calcul de chaque valeur se décompose en :
1. Recherche de deux nombres premiers.
2. Obtention du semi-premier (nombre à tester) par multiplication des deux premiers.
3. Une moyenne de 15.000 itérations pour chaque nombre à tester, incluant deux carrés et une racine.
Pour pas me casser la tête j'ai simplement fait une liste précalculée des premiers jusqu'à 251 ... mais bon à mon avis ça n'influe pas trop sur l'intérêt de ce programme qui est en fait de promouvoir ... pardon vous montrer la conjecture de façon plus ou moins ludique (plutôt que devant un PDF rempli de caractères étranges).
Cordialement, Bacterius !
Codes Sources
A voir également
- Conjecture du carré des facteurs
- C# racine carré ✓ - Forum C# / .NET
- Bouton racine carré - Forum C# / .NET
- Racine carrée ✓ - Forum Visual Basic
- Racines carré - Forum C / C++ / C++.NET
- Exposant racine carré ✓ - Forum C / C++ / C++.NET
Vous n'êtes pas encore membre ?
inscrivez-vous, c'est gratuit et ça prend moins d'une minute !
Les membres obtiennent plus de réponses que les utilisateurs anonymes.
Le fait d'être membre vous permet d'avoir un suivi détaillé de vos demandes et codes sources.
Le fait d'être membre vous permet d'avoir des options supplémentaires.