Equation diophantienne du 1er degré (méthode d'euler)

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Description

Résolution d'une équation diophantienne du premier degre (ax + by = c) suivant la méthode d'Euler.
VB avec une interface sommaire excel.
Un emprunt à ??? pour le calcul du pgcd.

Source / Exemple : 


Sub Calcul(a, b, c, x0, xk, y0, yk)

    '           Equation diophantienne     méthode d'Euler
    
    '   ax + by = c         ( a et b premiers entre eux)
    '       x = x0 + xk * k
    '       y = y0 + yk * k

    Dim v(1002, 8) As Long
    
    v(1, 1) = a
    v(1, 2) = b
    v(1, 3) = c
    
    For nb = 2 To 1000
    
        v(nb, 1) = v(nb - 1, 2) - Fix(v(nb - 1, 2) / v(nb - 1, 1)) * v(nb - 1, 1)
        If v(nb, 1) = 0 Then nb = nb - 1: Exit For
        v(nb, 2) = v(nb - 1, 1)
        v(nb, 3) = v(nb - 1, 3) - Fix(v(nb - 1, 3) / v(nb - 1, 1)) * v(nb - 1, 1)
        
        v(nb, 4) = -Fix(v(nb - 1, 2) / v(nb - 1, 1))
        v(nb, 5) = 1
        v(nb, 6) = Fix(v(nb - 1, 3) / v(nb - 1, 1))
        
    Next nb
    
    v(nb + 1, 7) = -v(nb, 2) * v(nb, 1)
    v(nb + 1, 8) = v(nb, 3) * v(nb, 1)
    v(nb + 2, 7) = 1
    
    For i = nb To 2 Step -1
        
        v(i, 7) = v(i, 4) * v(i + 1, 7) + v(i, 5) * v(i + 2, 7)
        v(i, 8) = v(i, 4) * v(i + 1, 8) + v(i, 5) * v(i + 2, 8) + v(i, 6)
        
    Next i
    
    x0 = v(2, 8)
    xk = v(2, 7)
    y0 = v(3, 8)
    yk = v(3, 7)
    
End Sub
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