programme qui donne une estimation de pi selon la méthode de monte carlo
/*** Approximation de pi par la méthode de monte carlo ***/
/*** crée par blackbird ***/
//-principe :
//--> un cercle est circonscrit dans un carré.
// la surafce du cercle / la surface du carré = pi / 4
//--> on remplit le carré par des points (surafce du carré)
// et on compte le nombre de points dans le cercle (surface
// du cercle).
// leurs rapport = pi / 4
//--> plus le nombre de points est élévé plus on s'approche de la
// valeur de pi
/******************************************************************/
Source / Exemple :
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/*** Approximation de pi par la méthode de monte carlo ***/
/*** crée par blackbird ***/
//-principe :
//--> un cercle est circonscrit dans un carré.
// la surafce du cercle / la surface du carré = pi / 4
//--> on remplit le carré par des points (surafce du carré)
// et on compte le nombre de points dans le cercle (surface
// du cercle).
// leurs rapport = pi / 4
//--> plus le nombre de points est élévé plus on s'approche de la
// valeur de pi
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#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
#include <conio.h>
#include <ctype.h>
#include <windows.h>
int main() {
int Rep;
float NbrePoint,CoordonneeX,CoordonneeY;
float NbrePointDansCercle = 0 ,Compteur = 1;
LARGE_INTEGER Debut,Fin,Frequence;
double Duree;
//
//saisie du nombre de points total.
//
printf("Donner le nombre de points total :\n");
scanf("%f",&NbrePoint);
//
QueryPerformanceFrequency(&Frequence);
QueryPerformanceCounter(&Debut);
//
//extraire aléatoirement un point de coordonnées X et Y
//si X²+Y² < 1 donc le point est dans le cercle
//sinon elle est dans le carré.
//
srand(time(NULL));
do {
CoordonneeX = rand()/(RAND_MAX+1.0);
CoordonneeY = rand()/(RAND_MAX+1.0);
if (CoordonneeX * CoordonneeX + CoordonneeY * CoordonneeY < 1)
NbrePointDansCercle ++;
printf("PI = %10f\n",4*NbrePointDansCercle / NbrePoint);
Compteur++;
}while(Compteur<=NbrePoint);
//
QueryPerformanceCounter(&Fin);
Duree = (1000.0 * (Fin.QuadPart - Debut.QuadPart) / Frequence.QuadPart );
printf("\n Ex%ccut%c en %0.3f secondes\n",130,130,Duree/1000);
printf("\n\nTaper sur Entr%ce pour continuer.\nTaper sur une autre pour quitter\n\n\n",130);
Rep = _getch();
if (__toascii(Rep) == 13) {system("cls");main();}
else exit(EXIT_SUCCESS);
}
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