Les opérations sur les grands nombres (100, 200 chiffres)

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Qui n'a jamais été curieux de savoir comment faire une addittion, une soustraction, une multiplication avec des drands nombres ayant jusqu'à 200 chiffres ?
J'ai conçu ces fonctions pour le besoins d'un système de cryptage que je mettais sur place. Alors je le partage avec vous. J'attends toutes vos suggestions d'amélioration.
Un exemple d'utilisation avec :
a="1234567891011121314151617181920212223242523272829303132333435363738394041"
b="1234567891011121314151617181920212223242523272829303132333435363738394041424344454647484950515253545556575859"

La multiplication de ces deux nombres donne:
Multiplication(a,b)="1524156877515647915714744540673658430040733651926643869374389760363874548465760339953903581267217630853994489609779067085290100257651497011735453700251937161627394225799459650056219"
Soustraction(a,b)="-1234567891011121314151617181920212222007955381818181818181818181818181818181821181818181818181818181818181818"

J'ai aussi besoin de faire de meme pour la division. Alors un coup de main sera le bienvenu

Source / Exemple : 


Function DeleteZeroDebut(Texte As String) As String
    'Fonction utilisée pour éliminer les 0 au début d'un nombre
   i = 0
   DeleteZeroDebut = ""
   ZeroDebut = True
   Do
    i = i + 1
    If (Mid(Texte, i, 1) <> 0 And ZeroDebut = True) Then
        ZeroDebut = False
    End If
    If (ZeroDebut = False) Then DeleteZeroDebut = DeleteZeroDebut & Mid(Texte, i, 1)
   Loop While i < Len(Texte)
   If (DeleteZeroDebut = "") Then DeleteZeroDebut = 0
End Function
Function EstSuperieur(Nombre1 As String, Nombre2 As String) As Boolean
    'Fonction utiliser pour comparer deux grands nombres
    'Equivalent de  "Nombre1 > Nombre2"
    Nombre1 = DeleteZeroDebut(Nombre1)
    Nombre2 = DeleteZeroDebut(Nombre2)
    EstSuperieur = True
    'Rechercher le plus grand
    If Len(Nombre1) < Len(Nombre2) Then 'Cas ou les deux nombres ont le meme nombre de chiffre
        EstSuperieur = False
    ElseIf (Len(Nombre1) = Len(Nombre2)) Then
        i = 0
        Do
            i = i + 1
            If (Mid(Nombre1, i, 1) < Mid(Nombre2, i, 1)) Then EstSuperieur = False
        Loop While (i < Len(Nombre1) And EstSuperieur = True)
    End If
End Function
Function Addition(Nombre1 As String, Nombre2 As String) As String
'Cette fonction sert à additionner des grands nombres
    
    'Supprimer éventuellement les zeros en début
    Nombre1 = DeleteZeroDebut(Nombre1)
    Nombre2 = DeleteZeroDebut(Nombre2)
    
    Dim Retenu
    Dim Signe
    
    Addition = ""
    Signe = ""
    
    'Rechercher le signe des nombres
    If Mid(Nombre1, 1, 1) = "-" Then 'Nombre1 négatif
        If Mid(Nombre2, 1, 1) = "-" Then 'Les deux nombres sont négatifs
            Signe = "-"
            Nombre1 = Mid(Nombre1, 2)
            Nombre2 = Mid(Nombre2, 2)
        Else 'Nombre1 négatif et nombre2 positif
            Addition = Soustraction(Nombre2, Mid(Nombre1, 2))
            Exit Function
        End If
    Else 'Nombre1 positif
        If Mid(Nombre2, 1, 1) = "-" Then 'Nombre1 positif et Nombre2 négatif
            Addition = Soustraction(Nombre1, Mid(Nombre2, 2))
            Exit Function
        End If
    End If
  
    If (Len(Nombre1) < Len(Nombre2)) Then
        a = Nombre1
        Nombre1 = Nombre2
        Nombre2 = a
    End If
    
    n = Len(Nombre1)
    Retenu = 0
    i = 0
    Do
        i = i + 1
        n1 = Mid(Nombre1, Len(Nombre1) - i + 1, 1)
        
        If (i < Len(Nombre2) + 1) Then
            n2 = Mid(Nombre2, Len(Nombre2) - i + 1, 1)
        Else
            n2 = 0
        End If
        
        r = Retenu + CInt(n1) + CInt(n2)
        Addition = Right(r, 1) & Addition
        
        If (r > 9) Then
            Retenu = 1
        Else
            Retenu = 0
        End If
   Loop While i < n
   If (r > 9) Then Addition = "1" & Addition
   Addition = Signe & Addition
End Function
Function Soustraction(Nombre1 As String, Nombre2 As String) As String
    Nombre1 = DeleteZeroDebut(Nombre1)
    Nombre2 = DeleteZeroDebut(Nombre2)
    Signe = ""
    Soustraction = ""
    Dim Resultat()
    Dim Retenu
    
    'Rechercher le signe des nombres
    If Mid(Nombre1, 1, 1) = "-" Then 'Nombre1 négatif
        If Mid(Nombre2, 1, 1) = "-" Then 'Les deux nombres sont négatifs
            Soustraction = Soustraction(Mid(Nombre2, 2), Mid(Nombre1, 2))
            Exit Function
        Else 'Nombre1 négatif et nombre2 positif
            Soustraction = "-" & Addition(Mid(Nombre1, 2), Nombre2)
            Exit Function
        End If
    Else 'Nombre1 positif
        If Mid(Nombre2, 1, 1) = "-" Then 'Nombre1 positif et Nombre2 négatif
            Soustraction = Addition(Nombre1, Mid(Nombre2, 2))
            Exit Function
        End If
    End If
  
    If (Len(Nombre1) < Len(Nombre2)) Then
        a = Nombre1
        Nombre1 = Nombre2
        Nombre2 = a
    End If

    'Renverser au cas ou le premier argument est inférieur
    If (EstSuperieur(Nombre2, Nombre1)) Then
        Signe = "-"
        a = Nombre1
        Nombre1 = Nombre2
        Nombre2 = a
    End If
    
    ReDim Resultat(1 To Len(Nombre1))
    Retenu = 0
    Jeretiens = False
    i = 0
    Do
        i = i + 1
        n1 = Mid(Nombre1, Len(Nombre1) - i + 1, 1)
        If (i < Len(Nombre2) + 1) Then
            n2 = Mid(Nombre2, Len(Nombre2) - i + 1, 1)
        Else
            n2 = 0
        End If
        If (CInt(Retenu + n2) > CInt(n1)) Then
            n1 = n1 + 10
            Jeretiens = True
        Else
            Jeretiens = False
        End If

        Resultat(i) = n1 - n2 - Retenu
        
        If (Jeretiens = True) Then
            Retenu = 1
        Else
            Retenu = 0
        End If
   Loop While i < Len(Nombre1)
   'Inversion du texte obtenu
   i = 0
   Soustraction = ""
   ZeroDebut = True
   Do
    i = i + 1
    
    If (Resultat(Len(Nombre1) + 1 - i) <> 0 And ZeroDebut = True) Then
        ZeroDebut = False
    End If
    If (ZeroDebut = False) Then Soustraction = Soustraction & Resultat(Len(Nombre1) + 1 - i)
   Loop While i < Len(Nombre1)
   If (Soustraction = "") Then Soustraction = 0
   Soustraction = Signe & Soustraction
   If Soustraction = "-0" Then Soustraction = "0"
End Function
Function Multi_Chiffre(Nombre As String, chiffre As Integer) As String
' Cette fonction multiplie un nombre quelconque par un chiffre entre 0 et 9
'Cette fonction n'est que la mise en oeuvre de la procedure du calcul manuel faite à l'ecole primaire
    If chiffre = 0 Then
        Multi_Chiffre = "0"
        Exit Function
    End If
    Nombre = DeleteZeroDebut(Nombre)
    Dim Retenu As Integer
    Dim n As Integer
    Retenu = 0
    Multi_Chiffre = ""
    i = 0
    Do
        i = i + 1
        n = CInt(Mid(Nombre, Len(Nombre) + 1 - i, 1)) * CInt(chiffre) + CInt(Retenu)
        Multi_Chiffre = Right(n, 1) & Multi_Chiffre
        Retenu = (n - (n Mod 10)) / 10
    Loop While i < Len(Nombre)
    If Retenu <> 0 Then Multi_Chiffre = Retenu & Multi_Chiffre
End Function

Function Multiplication(Nombre1 As String, Nombre2 As String) As String
    Nombre1 = DeleteZeroDebut(Nombre1)
    Nombre2 = DeleteZeroDebut(Nombre2)
    
    'Eliminer les cas zeros
    If (Nombre1 = "0" Or Nombre2 = "0" Or Nombre1 = "-0" Or Nombre2 = "-0") Then
        Multiplication = "0"
        Exit Function
    End If
    
    Signe = ""
    'Regarder le signe
    If Mid(Nombre1, 1, 1) = "-" Then 'Nombre1 négatif
        Nombre1 = Mid(Nombre1, 2)
        If Mid(Nombre2, 1, 1) = "-" Then 'Les deux nombres sont négatif
            Nombre2 = Mid(Nombre2, 2)
        Else
            Signe = "-"
        End If
    Else 'Nombre1 positif
        If Mid(Nombre2, 1, 1) = "-" Then 'Nombre1 positif et Nombre2 négatif
            Signe = "-"
            Nombre2 = Mid(Nombre2, 2)
        End If
    End If

    'Enlever les zero a droites et les ajouter en fin d'opération
    ' cas du premier nombre
    ZeroDroite = ""
    Do
        If Right(Nombre1, 1) = "0" Then
            ZeroDroite = ZeroDroite & "0"
            Nombre1 = Mid(Nombre1, 1, Len(Nombre1) - 1)
        End If

    Loop While Right(Nombre1, 1) = "0"
    'Cas du deuxième nombre
    Do
        If Right(Nombre2, 1) = "0" Then
            ZeroDroite = ZeroDroite & "0"
            Nombre2 = Mid(Nombre2, 1, Len(Nombre2) - 1)
        End If
    Loop While Right(Nombre2, 1) = "0"
    
    If (Len(Nombre1) < Len(Nombre2)) Then
        a = Nombre1
        Nombre1 = Nombre2
        Nombre2 = a
    End If
    
    Multiplication = "0"
    Retenu = ""
    Dim chiffre As Integer
    i = 0
    Do
        i = i + 1
        chiffre = Mid(Nombre2, Len(Nombre2) + 1 - i, 1)
        Multiple_Partiel = Multi_Chiffre(Nombre1, chiffre)
        Multiplication = Addition(Multiplication, Multiple_Partiel & Retenu)
        Retenu = Retenu & "0"
    Loop While i < Len(Nombre2)
    Multiplication = Signe & Multiplication & ZeroDroite
End Function

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