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Déterminer pi par le biais de la méthode de monte carlo ( langage c )

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Description

Les explications concernant le code figure en commentaire dans le programme

Source / Exemple :


/********************************************************************************/
/*
/*  Ce programme permet à l'aide de la méthode de Monte Carlo
/*  de déterminer de manière approximative pi
/*  Pour cela on trace un carré dans lequel figure un arc de cercle
/*  Puis l'on génère une série de points de coordonnées (x,y) dans ce carré
/*  Et à chaque fois le programme détermine si les points sont dans ou hors
/*  de l'arc de cercle à l'aide du calcul se réferrant à cette méthode puis enfin
/*  on fait le rapport du nombre de points dans le cercle (multiplié par 4)
/*  avec le nombre de points total ce qui au final permet la détermination
/*  approximative de pi.
/*
/********************************************************************************/

/* Importation de bibliothèques */

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

/* Cette fonction va permettre de générer des nombres aléatoires */

int my_rand (void)
{
   static int first = 0;
   
   if (first == 0)
   {
      srand (time (NULL));
      first = 1;
   }
   return (rand ());
}

/* Programme principal */

int main()
{
    printf("              ****************************\n");
    printf("              *                          *\n");
    printf("              * Programme de Monte Carlo *\n");
    printf("              *    Cree par Shakan972    *\n");
    printf("              *       Le 08/02/07        *\n");
    printf("              *                          *\n");
    printf("              ****************************\n\n");
    
    float x, y, pi;
    float n, i, pts_dans_cercle, pts_tot, t;
    i=0;
    pts_dans_cercle=0;
    pts_tot=0;
    printf("Veuillez saisir le nombre d'iterations a realiser : ");
    scanf("%f",&n);
    printf("\n");
    while (i<=n)
    {
          my_rand();
          x=rand()/(RAND_MAX+1.0); /* Génération de points de coordonnées aléatoires compris dans l'intervalle [0,1] */
          x=x*x;
          my_rand();
          y=rand()/(RAND_MAX+1.0);
          y=y*y;
          if (x+y<1)
          {
                    pts_dans_cercle=pts_dans_cercle+1;
          }
          pts_tot=pts_tot+1;
          i=i+1;
          printf("Estimation de pi = %4f\n",(4*pts_dans_cercle)/(pts_tot));      
    }
    printf("\n");
    printf("Estimation de pi termine !!\n\n");
    system("PAUSE");
    return 0;
}

Conclusion :


Ce programme qui traite de la méthode de Monte Carlo existe également dans une version python mais vu que ce genre de programme n'avait pas été traité je me suis permis d'opérer la conversion afin de faire profiter les programmeurs utilisant le langage C.

Etant donné que c'est l'un de mes premiers programmes en C pour débutant que je présente je compte sur votre clémence ^^

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