"trouver l'équation d'une droite à partir de deux points"

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Compilateur: DevCpp et Visual C++ (6,7 ou autres) ...

A partir de deux points ce programme peut trouver l'équation qui lui correspond
et pourquoi pas la déssiner ...

-> Equation cartésiènne de la forme: ax + by + c = 0

-> Vecteur directeur associé à cette droite: v(-b,a)
-b=(pt2.x-pt1.x)
a=(pt2.y-pt1.y)

Voilà, n'ésité pas à laisser des commentaire ...

PS: si vous avez des erreurs de compilation ou autre faite le moi savoir, merci.
(en cas d'inatention en recopiant ce code directement sans le tester )

Source / Exemple : 


//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// En-têtes:
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
#include <windows.h>
#include <stdio.h>

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Classe d'un vecteur 2D:
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
class CVector2D
{
    public:

        CVector2D(){}
        ~CVector2D(){}

        CVector2D(long _x, long _y):x(_x),y(_y){}

        long x,y;
};

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Calcul du vecteur directeur de la droite:
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
CVector2D mVector(CVector2D vPoint1, CVector2D vPoint2)
{
    static CVector2D vVector;

    vVector.x=(vPoint2.x-vPoint1.x);
    vVector.y=(vPoint2.y-vPoint1.y);

    return(vVector);
}

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
// Corps du programme:
//////////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main(void)
{
    // Initialisation des deux points de la droite delta:
    CVector2D vPoint1=CVector2D(1,2);
    CVector2D vPoint2=CVector2D(4,5);
    
    // Vecteur directeur de composantes (-b,a) de la droite delta:
    CVector2D vVector=mVector(vPoint1,vPoint2);
    
    // Equation de la droite delta du type -> ax + by + c = 0:
    int a =  vVector.y;
    int b = -vVector.x;
    
    // Constante -> c = - (ax + by) ; x et y étant les composantes
    // d'un des deux point de la droite delta:
    int c = -((a*vPoint1.x)+(b*vPoint1.y));
    
    // Ordonne les x:
    if(vPoint1.x>vPoint2.x)
    {
        int tmp_x=vPoint1.x;
        
        vPoint1.x=vPoint2.x;
        vPoint2.x=tmp_x;
    }
    
    // Ordonne les y:
    if(vPoint1.y>vPoint2.y)
    {
        int tmp_y=vPoint1.y;
        
        vPoint1.y=vPoint2.y;
        vPoint2.y=tmp_y;
    }
    
    // Affiche l'équation de la droite delta:
    printf("DELTA: (%d)x + (%d)y + (%d) = 0\n\n", a,b,c);
    
    for(long x=vPoint1.x; x<=vPoint2.x; x++)
    for(long y=vPoint1.y; y<=vPoint2.y; y++)
    {
        // Si l'équation est vérifiée:
        if(a*x+b*y+c==0)
        {
            printf("x = %d -- y = %d\n", x,y);
        }
    }
    
    // Fin:
    printf("\n");
    system("PAUSE");
    return(0);
}

Conclusion :


A vous de jouer ...

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