Ensembles ou fractals de Julia
Description
Bonjour, Bonsoir à tous,
Je vous propose un petit code Python permettant de dessiner les fractals de Julia.
Tout d'abord MERCI à ceux qui ont rédigé les pages web :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_de_Julia
https://who.rocq.inria.fr/Simon.Cruanes/enseignement/
Pour les ensembles de Julia, on s'intéresse à la suite z(n+1) = z(n)^2 + c
avec z et c des nombres complexes.
Pour chaque point z = x+iy du plan, on calcule le nombre d'itérations
nécessaire pour que le module de z : |z| > 2 (avec un nombre limite d'itérations),
et ce nombre d'itérations donne la couleur du point en x, y entiers relatifs
matérialisant les pixels d'une image.
Ainsi, en choisissant, par exemple, c=0.7588 exp(2.i.k pi/36) pour différentes
valeurs de k allant de 1 à 18, on obtient la jolie image ci-jointe.
bonne soirée
hbouia
Je vous propose un petit code Python permettant de dessiner les fractals de Julia.
Tout d'abord MERCI à ceux qui ont rédigé les pages web :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ensemble_de_Julia
https://who.rocq.inria.fr/Simon.Cruanes/enseignement/
Pour les ensembles de Julia, on s'intéresse à la suite z(n+1) = z(n)^2 + c
avec z et c des nombres complexes.
Pour chaque point z = x+iy du plan, on calcule le nombre d'itérations
nécessaire pour que le module de z : |z| > 2 (avec un nombre limite d'itérations),
et ce nombre d'itérations donne la couleur du point en x, y entiers relatifs
matérialisant les pixels d'une image.
Ainsi, en choisissant, par exemple, c=0.7588 exp(2.i.k pi/36) pour différentes
valeurs de k allant de 1 à 18, on obtient la jolie image ci-jointe.
bonne soirée
hbouia
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