Commentçamarche.net
CodeS-SourceS
Rechercher un code, un tuto, une réponse

Fractions égyptiennes (algo de Fibonacci-Sylveter)

Soyez le premier à donner votre avis sur cette source.

Vue 828 fois - Téléchargée 57 fois

Description

Ce programme est plutôt destiné aux lycéens (si ça peut les aider !).

Soit un nombre rationnel strictement positif a/b avec a et b 2 entiers naturels
strictement positifs :

Le programme propose de décomposer la fraction a/b en fractions égyptiennes
avec l'algorithme de Fibonacci-Sylvester (voir lien internet en entête du
programme source) sous la forme :

a/b = u0 + 1/u1 +1/u2 + ... avec u0 partie entière du nombre a/b.

La fonction egypt(a,b) retourne la liste [u0, u1, u2, ...]

De plus, le programme comprend aussi 2 fonctions supplémentaires :
1) Fonction pgcd(a,b) calculant le pgcd de a et de b.
2) Fonction irreduc(a,b) retournant le numérateur et le dénominateur
de la fraction irréductible de a/b.

Exemple:
egypt(12,7) retourne la liste [ 1, 2, 5, 70]
soit : 12/7 = 1 + 1/2 + 1/5 + 1/70

Autres exemples :

3/8 = 0 + 1/3 + 1/24

5/121 = 0 + 1/25 + 1/757 + 1/763309 + 1/873960180913 + 1/1527612795642093418846225

Codes Sources

A voir également

Ajouter un commentaire

Commentaires

Votre évaluation

Vous n'êtes pas encore membre ?

inscrivez-vous, c'est gratuit et ça prend moins d'une minute !

Les membres obtiennent plus de réponses que les utilisateurs anonymes.

Le fait d'être membre vous permet d'avoir un suivi détaillé de vos demandes et codes sources.

Le fait d'être membre vous permet d'avoir des options supplémentaires.