RACINE CARRÉE ENTIÈRE
f0xi
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cs_pseudo3 Messages postés 268 Date d'inscription mardi 24 juillet 2007 Statut Membre Dernière intervention 2 février 2021 - 30 sept. 2008 à 16:24
cs_pseudo3 Messages postés 268 Date d'inscription mardi 24 juillet 2007 Statut Membre Dernière intervention 2 février 2021 - 30 sept. 2008 à 16:24
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https://codes-sources.commentcamarche.net/source/46994-racine-carree-entiere
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30 sept. 2008 à 16:24
Comment se fait-il que mon commentaire apparaise Ixe-fois ?
Peut-on supprimer soi-même l'un des commentaires redondants ?
A+
30 sept. 2008 à 16:19
A propos de RacineCarrée(N) : En utilisant l'algo de Héron d'Alexandrie ou de Newton qui converge déjà relativent vite en l'amorçant avec une valeur approchée Xo = N/2 il est possible de multiplier par K sa vitesse de convergence en l'amorçant avec une valeur beaucoup plus proche du résultat sachant que si N est un nombre de NC chiffres avec NC > 1 alors RacineCarrée(N)
est un nombre de "NC div 2 chiffres" si NC est pair et de "(NC + 1) div 2 chiffres" lorsque NC est impair ...
Donc si N XYZTUV alors Xo compris statistiquement entre 100 et 999 et pour simplifier on prend Xo 555 dans le cas d'un N avec 6 chiffres.
(Pour NC 1 on se contente de Xo N div 2)
Exemples de résultats :
- RacineCarrée(999999999) obtenu en 5 tours de boucle au lieu de 18 soit un facteur d'accéllération de 3,6
- RacineCarrée(9111111111111111111) en 6 tours au lieu de 35 soit un facteur d'accéllération de 5,8
<-- ici N est proche de limite des Int64.
- RacineCarrée(99999999999999999999999999999999999999999) (NC 41) obtenu en 7 intérations au lieu de 73 soit un facteur d'accéllération de 10 (Result 316227766016837933199).
A+
30 sept. 2008 à 16:19
A propos de RacineCarrée(N) : En utilisant l'algo de Héron d'Alexandrie ou de Newton qui converge déjà relativent vite en l'amorçant avec une valeur approchée Xo = N/2 il est possible de multiplier par K sa vitesse de convergence en l'amorçant avec une valeur beaucoup plus proche du résultat sachant que si N est un nombre de NC chiffres avec NC > 1 alors RacineCarrée(N)
est un nombre de "NC div 2 chiffres" si NC est pair et de "(NC + 1) div 2 chiffres" lorsque NC est impair ...
Donc si N XYZTUV alors Xo compris statistiquement entre 100 et 999 et pour simplifier on prend Xo 555 dans le cas d'un N avec 6 chiffres.
(Pour NC 1 on se contente de Xo N div 2)
Exemples de résultats :
- RacineCarrée(999999999) obtenu en 5 tours de boucle au lieu de 18 soit un facteur d'accéllération de 3,6
- RacineCarrée(9111111111111111111) en 6 tours au lieu de 35 soit un facteur d'accéllération de 5,8
<-- ici N est proche de limite des Int64.
- RacineCarrée(99999999999999999999999999999999999999999) (NC 41) obtenu en 7 intérations au lieu de 73 soit un facteur d'accéllération de 10 (Result 316227766016837933199).
A+
30 sept. 2008 à 16:19
A propos de RacineCarrée(N) : En utilisant l'algo de Héron d'Alexandrie ou de Newton qui converge déjà relativent vite en l'amorçant avec une valeur approchée Xo = N/2 il est possible de multiplier par K sa vitesse de convergence en l'amorçant avec une valeur beaucoup plus proche du résultat sachant que si N est un nombre de NC chiffres avec NC > 1 alors RacineCarrée(N)
est un nombre de "NC div 2 chiffres" si NC est pair et de "(NC + 1) div 2 chiffres" lorsque NC est impair ...
Donc si N XYZTUV alors Xo compris statistiquement entre 100 et 999 et pour simplifier on prend Xo 555 dans le cas d'un N avec 6 chiffres.
(Pour NC 1 on se contente de Xo N div 2)
Exemples de résultats :
- RacineCarrée(999999999) obtenu en 5 tours de boucle au lieu de 18 soit un facteur d'accéllération de 3,6
- RacineCarrée(9111111111111111111) en 6 tours au lieu de 35 soit un facteur d'accéllération de 5,8
<-- ici N est proche de limite des Int64.
- RacineCarrée(99999999999999999999999999999999999999999) (NC 41) obtenu en 7 intérations au lieu de 73 soit un facteur d'accéllération de 10 (Result 316227766016837933199).
A+
30 sept. 2008 à 16:13
A propos de RacineCarrée(N) : En utilisant l'algo de Héron d'Alexandrie ou de Newton qui converge déjà relativent vite en l'amorçant avec une valeur approchée Xo = N/2 il est possible de multiplier par K sa vitesse de convergence en l'amorçant avec une valeur beaucoup plus proche du résultat sachant que si N est un nombre de NC chiffres avec NC > 1 alors RacineCarrée(N)
est un nombre de "NC div 2 chiffres" si NC est pair et de "(NC + 1) div 2 chiffres" lorsque NC est impair ...
Donc si N XYZTUV alors Xo compris statistiquement entre 100 et 999 et pour simplifier on prend Xo 555 dans le cas d'un N avec 6 chiffres.
(Pour NC 1 on se contente de Xo N div 2)
Exemples de résultats :
- RacineCarrée(999999999) obtenu en 5 tours de boucle au lieu de 18 soit un facteur d'accéllération de 3,6
- RacineCarrée(9111111111111111111) en 6 tours au lieu de 35 soit un facteur d'accéllération de 5,8
<-- ici N est proche de limite des Int64.
- RacineCarrée(99999999999999999999999999999999999999999) (NC 41) obtenu en 7 intérations au lieu de 73 soit un facteur d'accéllération de 10 (Result 316227766016837933199).
A+
25 juin 2008 à 19:07
14 juin 2008 à 12:29
Et utile quand on a pas besoin de décimales.
Pour info: http://fr.wikipedia.org/wiki/Racine_carr%C3%A9e#Les_racines_carr.C3.A9es.2C_approximations_enti.C3.A8res
14 juin 2008 à 10:26
bon, j'ai rien vus cette fois * favoritisme * :D