cs_Kenavo
Messages postés702Date d'inscriptionvendredi 21 mars 2003StatutMembreDernière intervention 1 octobre 20095 7 nov. 2007 à 18:59
Heureux de t'avoir régalé, Debiars !
WhiteHippo
Messages postés1154Date d'inscriptionsamedi 14 août 2004StatutMembreDernière intervention 5 avril 20123 7 nov. 2007 à 17:52
Le cercle à un rayon R.
La boite a un côté égal à 2 fois le rayon : Coté = 2R
Aire du carré Coté * Coté 4R²
Aire du cercle = Pi * R²
Puisque l'on jette les grains de riz dans la boite de façon aléatoire (équiprobable) alors la chance pour un grain de riz de tomber dans le cercle est égale à :
Chance Aire du cercle / Aire du carré ( Pi * R² ) / 4R² = Pi / 4
Si on lance N grains de riz, on a X grains à l'intérieur du cercle.
X/N va tendre vers Pi/4 est donc on peut en déduire que PI est approximativement égal à 4X / N
Donc, plus on lance de grains de riz, plus la valeur fournie par 4X / N sera proche de Pi. Cette Méthode est connue sous le nom de "Méthode de Monte-carlo"
Cordialement.
econs
Messages postés4030Date d'inscriptionmardi 13 mai 2003StatutMembreDernière intervention23 décembre 200824 7 nov. 2007 à 15:25
Juste une petite remarque concernant l'explication que tu donnes dans le code :
"en simplifiant : pi = 4 * N / 100 environ"
Ben non justement, puisque dans ce cas, plus tu augmentes N, et plus pi augmente ...
Pi résulte juste de la division de l'aire du cercle par l'aire du carré (aires qui, pour ne pas être calculées, sont finalement représentées par des nombres de grains), ce qui ne dépend pas de N. C'est la probabilité d'avoir un résultat précis qui dépend de N.
A part çà, l'expérience est forcément rigolote, et pour revenir au Delphi, pas trop complexe à coder. Y'a même pas besoin d'acheter du riz, suffit de cliquer sur BGo !
Y'a rien de tel pour intriguer les mathématiciens en herbe.
WhiteHippo
Messages postés1154Date d'inscriptionsamedi 14 août 2004StatutMembreDernière intervention 5 avril 20123 7 nov. 2007 à 12:17
Albedo039
Messages postés18Date d'inscriptionmercredi 8 novembre 2006StatutMembreDernière intervention31 janvier 2008 5 nov. 2007 à 12:19
Est-ce que ça marche avec des grains de blé?
Et du blé en éPI ?
:))
Et comme disait Confucius (avé l'axant):
"Plus il y a de fous, moins il y a de riz"
japee
Messages postés1727Date d'inscriptionvendredi 27 décembre 2002StatutModérateurDernière intervention 6 novembre 20218 4 nov. 2007 à 18:29
Vraiment très intéressant en plus d'être amusant.
Les messieurs en blouse blanche vont-il t'autoriser à lire ce qui suit ?
Quoi qu'il en soit, le rapport entre le nombre de caractères alphabétiques et le nombre total de caractères dans ton texte de présentation est 0,75.
Le rapport inverse étant 1,33. Ce qui ne nous éloigne pas trop de Pi.
Bon, je suis fan de ce genre de petits codes, et comme j'en veux encore, je note en conséquence... ;-)
7 nov. 2007 à 18:59
7 nov. 2007 à 17:52
La boite a un côté égal à 2 fois le rayon : Coté = 2R
Aire du carré Coté * Coté 4R²
Aire du cercle = Pi * R²
Puisque l'on jette les grains de riz dans la boite de façon aléatoire (équiprobable) alors la chance pour un grain de riz de tomber dans le cercle est égale à :
Chance Aire du cercle / Aire du carré ( Pi * R² ) / 4R² = Pi / 4
Si on lance N grains de riz, on a X grains à l'intérieur du cercle.
X/N va tendre vers Pi/4 est donc on peut en déduire que PI est approximativement égal à 4X / N
Donc, plus on lance de grains de riz, plus la valeur fournie par 4X / N sera proche de Pi. Cette Méthode est connue sous le nom de "Méthode de Monte-carlo"
Cordialement.
7 nov. 2007 à 15:25
"en simplifiant : pi = 4 * N / 100 environ"
Ben non justement, puisque dans ce cas, plus tu augmentes N, et plus pi augmente ...
Pi résulte juste de la division de l'aire du cercle par l'aire du carré (aires qui, pour ne pas être calculées, sont finalement représentées par des nombres de grains), ce qui ne dépend pas de N. C'est la probabilité d'avoir un résultat précis qui dépend de N.
A part çà, l'expérience est forcément rigolote, et pour revenir au Delphi, pas trop complexe à coder. Y'a même pas besoin d'acheter du riz, suffit de cliquer sur BGo !
Y'a rien de tel pour intriguer les mathématiciens en herbe.
7 nov. 2007 à 12:17
voir :
http://fr.wikipedia.org/wiki/Aiguille_de_Buffon
http://hypo.ge.ch/www/math/html/amch25.html)
Cordialement.
5 nov. 2007 à 12:19
Et du blé en éPI ?
:))
Et comme disait Confucius (avé l'axant):
"Plus il y a de fous, moins il y a de riz"
4 nov. 2007 à 18:29
Les messieurs en blouse blanche vont-il t'autoriser à lire ce qui suit ?
Quoi qu'il en soit, le rapport entre le nombre de caractères alphabétiques et le nombre total de caractères dans ton texte de présentation est 0,75.
Le rapport inverse étant 1,33. Ce qui ne nous éloigne pas trop de Pi.
Bon, je suis fan de ce genre de petits codes, et comme j'en veux encore, je note en conséquence... ;-)