DÉTERMINER PI PAR LE BIAIS DE LA MÉTHODE DE MONTE CARLO ( LANGAGE C )
vecchio56
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Taron31 Messages postés 199 Date d'inscription vendredi 16 avril 2004 Statut Membre Dernière intervention 28 février 2008 - 11 mars 2007 à 13:25
Taron31 Messages postés 199 Date d'inscription vendredi 16 avril 2004 Statut Membre Dernière intervention 28 février 2008 - 11 mars 2007 à 13:25
Cette discussion concerne un article du site. Pour la consulter dans son contexte d'origine, cliquez sur le lien ci-dessous.
https://codes-sources.commentcamarche.net/source/41420-determiner-pi-par-le-biais-de-la-methode-de-monte-carlo-langage-c
https://codes-sources.commentcamarche.net/source/41420-determiner-pi-par-le-biais-de-la-methode-de-monte-carlo-langage-c
11 mars 2007 à 13:25
sinon les \a c'était pour me prévenir lorsque le calcul était terminé ;)
++
10 mars 2007 à 22:42
L'algorithme est nul (8 secondes pour obtenir 3.14169955, soit 3 décimales correctes) donc c'est dommage de s'attarder à l'optimiser, on obtiendra une version beaucoup plus rapide en codant un meilleur algo dans un langage interprété.
Sinon, tes \a c'est plutot désagréable
10 mars 2007 à 22:30
18 févr. 2007 à 13:30
Si ont laisse tourner le programme assez lontent on arrive a une aproximation plutôt bonne
je vais laisser tourner toutes la nuit, je verais jusqu'où on arrive a trouver une resultat correct
Bravos a toi ;)
12 févr. 2007 à 15:47
Mais elle est interressante cependant car elle vient d'une approche statistique. Tout repose cependant sur la fonction de génération de nombre aléatoires pour juger de la qualitée de l'approximation.
De toute façons avec les programmes basés sur la formule de Plouffe (qui permet de calculer les décimales de PI de manière indépendante) et utilisant moult "astuces" mathématiques qui tournent sur des supers calculateurs on ne peut peut-être pas rivaliser mais au moins montrer d'autres approches
10 févr. 2007 à 11:52
Non ?
Et y a-t-il d'autres manières pour le vérifier ?
Merci
9 févr. 2007 à 20:04
c'est des maths niveau terminale
sur wikipedia il est dit:
Pi peut etre calculé par la formule
Pi/4 = 4arctan(1/5) - arctan(1/239)
ce qui est facilement vérifié par :
argument_de( (5+i)^4 x (i-239) )
= argument_de(-114244 -114244i)
= 5Pi/4
= 4arctan(1/5) - arctan(1/239) + Pi
donc puisque
5Pi/4 = 4arctan(1/5) - arctan(1/239) + Pi
Pi/4 = 4arctan(1/5) - arctan(1/239)
s'en suit le développement en série entière de la fonction arctangeante (à chercher sur wikipedia par exemple), qui est facile à programmer mais donc l'explication mathématique est plutôt niveau post bac
9 févr. 2007 à 17:25
9 févr. 2007 à 16:43
on a une surface: un carré de 4 cm2, et un cercle inscrit dans ce carré donc de rayon 1 donc de surface Pi cm2
si on crée un point au hasard à l'intérieur de ce carré on a
(Pi chances)/4 de tomber sur un point à l'intérieur du cercle, et donc si on multiplie par 4 le rapport points-dedans points-en-dehors on tend vers Pi selon la loi de probabilité
je trouve ça tordu mais rigolo
pour calculer pi un des meilleurs algorithme est celui que donne wikipedia
mais pour l'apprécier à sa juste valeur il faut utiliser une lib comme gmp (librairie pour gérer les grands nombres) ou créer
soi-même un équivalent
9 févr. 2007 à 15:59
Voilà pourquoi maintenant c'est vrai que j'ai bêtement suivi cette logique et il se pourrait que mon raisonnement soit inutile je te l'accorde mais pour revenir à l'efficacité de mon algo je te trouve un peu dur dans le sens ou un seul programme mis à part le mien traite de la détermination approximative de pi.
L'autre programme en effet que j'ai trouvé en C sur cette partie du site traite du développement limité.
Mais bon pas de problème j'accepte ta critique et je tâcherai de produire des algorithmes plus efficaces.
Sur ce bonne journée et bonne continuation :)
9 févr. 2007 à 15:28
Cet algorithme est inefficace car il met très longtemps à s'approcher de PI par rapport à d'autres algorithmes.
Par contre, je vois pas ce qui est rigolo, j'ai sans doute loupé un truc
9 févr. 2007 à 14:57
Sinon acx01b Tu dis mon algo quelque peu inefficace et très rigolo pourrais-tu je te prie développer ta critique ça m'aiderait à avancer ^^
Merçi.
9 févr. 2007 à 12:29
cet algo est terriblement inefficace mais très rigolo !!*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
/* Cette fonction va permettre de générer des nombres aléatoires */
/* Programme principal */
int main()
{
printf(" ****************************\n");
printf(" * *\n");
printf(" * Programme de Monte Carlo *\n");
printf(" * Cree par Shakan972 *\n");
printf(" * Le 08/02/07 *\n");
printf(" * *\n");
printf(" ****************************\n\n");
float x, y, pi;
int n, i, pts_dans_cercle;
pts_dans_cercle=0;
printf("Veuillez saisir le nombre d'iterations a realiser :");
scanf("%d",&n);
srand (time (NULL));
i=n;
while (i) {
x=(float)rand()/RAND_MAX;
x*=x;
y=(float)rand()/RAND_MAX;
y*=y;
if (x+y<=1.0) pts_dans_cercle++;
i--;
}
printf("Estimation de pi = %f\n",(float(4*pts_dans_cercle)/n);
printf("\n");
printf("Estimation de pi termine !!\n\n");
system("PAUSE");
return 0;
}
9 févr. 2007 à 12:24