calcule de la racine carre

Question

Salut:
j'aimerais connaitre la methode pour calculer une racine carre sans passer par la commande sqr de v.b chassan q'en employant le theoreme de pitagore on obtien deux inconnu pouvez vous m'aider s.v.p car il ya  la methode de l'extraction qui est tellement dificile q'il devient impossiblke de l'appliqsuer dans un prog v.b et merci d'avance.

cs_Dino · Answer

En faisant x^0.5, on obtient la racine carré de x. C'est ça que tu veux ???

bouazizsalah · Answer

Oui mais comment fait le cpu pour calculer la puissance 1/2 sachant que ce dernier sait faire que les quatre operations et est-qu'il ya une formule qui utilise que ses quatre opêrations et Mezrci Pour ta reponse .

cs_Dino · Answer

C'est 'presque' facile : il faut utiliser l'algoritme de Heron d'Alexandrie. (Il y a d'autre possibilites)

Cet algorithme donne très vite un grand nombre de chiffres significatifs.
Soit donc à chercher la racine carrée x du nombre strictement positif a

                  x2 = a
                  donc 2 x2 = x2 + a
                  donc 2 x = (x2 + a) / x
                  donc x = (x2 + a) / (2 x)
                  donc x = (x + a/x ) / 2
                  On obtient la formule :
                              

Le calcul peut être commencé avec n'importe quelle valeur différente de zéro. 
.Exemple avec la racine de 2 en partant de 1 

                  x0 = 1                  x1 (1/2) ( 1 + 2/1) 3/2 =1,5                  x2 (1/2) ( 1,5 + 2/1,5) 17/12 ~ 1,4166666                  x3 (1/2) ( 17/12+ 2/(17/12)) 577/408 ~ 1,41421568
                  x4 = (1/2) ( 577/408+ 2/(577/408)) ~ 1,4142135 

nous avons déjà 5 décimales qui sont correctes : 1,41421 
En pratique on se fixe une précision et on arrête le calcul lorsque la différence entre les deux derniers résultats est inférieure à la précision souhaitée soit 10-5 pour l'exemple ci-dessus.
On peut constater l'exceptionnelle efficacité de cet algorithme.

Bon courage !!!

Calcule de la racine carre

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