L'equation d'une demi droite
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nourhanan
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ablatif - 20 oct. 2021 à 22:36
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dedenet2
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21 juil. 2009 à 20:01
21 juil. 2009 à 20:01
Bonjour ,
Une demi droite est la moitie d'une droite
Une droite à ses extremités infinies et une
demi droite à une extremité infinie et l'autre
d'origine ou de coordonnée (x et y) connue.
L'équation pour les 2 est la même et de type
y=ax+b.
Si on a pour une droite y=ax+c et
si on a pour une demi droite y=cx+d
Pour trouver l'intersection , on ecrit
y=y
ax+b=cx+d --> x=(d-b)/(a-c)
pour trouver y , on remplace x dans une equation
Il y aura intersection si les valeurs trouvées
sont situées dans la plage entre les
coordonnées d'origine et l'infini de la
demi droite.
A++
Une demi droite est la moitie d'une droite
Une droite à ses extremités infinies et une
demi droite à une extremité infinie et l'autre
d'origine ou de coordonnée (x et y) connue.
L'équation pour les 2 est la même et de type
y=ax+b.
Si on a pour une droite y=ax+c et
si on a pour une demi droite y=cx+d
Pour trouver l'intersection , on ecrit
y=y
ax+b=cx+d --> x=(d-b)/(a-c)
pour trouver y , on remplace x dans une equation
Il y aura intersection si les valeurs trouvées
sont situées dans la plage entre les
coordonnées d'origine et l'infini de la
demi droite.
A++
marinmarais
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22 juil. 2009 à 10:47
22 juil. 2009 à 10:47
Bonjour
Que ce soit une droite, une demi-droite ou un segment, il s'agit d'un ensemble de points
Une droite est definie, dans le plan, par une equation de la forme
m.x + n.y +p =0
(je vous laisse transformer pour avoir y = a.x + b... c'est juste que cette forme est plus generale).
Le principe est que, quel que soit x dans l'ensemble des reels, et bien il existe un y tel que m.x + n.y +p =0... Bref, quel que soit x, il existe un point sur la droite ayant cet abscisse.
Et bien pour une demi-droite, ou un segment, on rajoute une condition sur les x du genre :
m.x + n.y +p =0, pour tous les x inferieurs a xmax
Pour un segment, ce sera :
m.x + n.y +p =0, pour tous les x appartenant a [xmin,xmax]
Concretement, ton intersection sera la solution du systeme des deux equations de droite. Puis tu rajoutes au systeme la condition sur les x de ta demi-droite.
ton systeme devient :
o m1.x + n1.y + p1 = 0
o m2.x + n2.y + p2 = 0
o x < xmax (<=, > ou >=, ca depend de ta demi-droite)
Voili voilou.
Bon courage.
Marin Marais
Que ce soit une droite, une demi-droite ou un segment, il s'agit d'un ensemble de points
Une droite est definie, dans le plan, par une equation de la forme
m.x + n.y +p =0
(je vous laisse transformer pour avoir y = a.x + b... c'est juste que cette forme est plus generale).
Le principe est que, quel que soit x dans l'ensemble des reels, et bien il existe un y tel que m.x + n.y +p =0... Bref, quel que soit x, il existe un point sur la droite ayant cet abscisse.
Et bien pour une demi-droite, ou un segment, on rajoute une condition sur les x du genre :
m.x + n.y +p =0, pour tous les x inferieurs a xmax
Pour un segment, ce sera :
m.x + n.y +p =0, pour tous les x appartenant a [xmin,xmax]
Concretement, ton intersection sera la solution du systeme des deux equations de droite. Puis tu rajoutes au systeme la condition sur les x de ta demi-droite.
ton systeme devient :
o m1.x + n1.y + p1 = 0
o m2.x + n2.y + p2 = 0
o x < xmax (<=, > ou >=, ca depend de ta demi-droite)
Voili voilou.
Bon courage.
Marin Marais
cs_Jack
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28 août 2015
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21 juil. 2009 à 13:09
21 juil. 2009 à 13:09
Salut
Une demie-droite, c'est la même chose qu'une droite, sauf qu'elle est plus courte.
L'équation d'une droite définit sa pente et son décalage d'origine, mais ne définit pas les coordonnées de son origine et fin.
Vala
Jack, MVP VB
NB : Je ne répondrai pas aux messages privés
Le savoir est la seule matière qui s'accroit quand on la partage (Socrate)
Une demie-droite, c'est la même chose qu'une droite, sauf qu'elle est plus courte.
L'équation d'une droite définit sa pente et son décalage d'origine, mais ne définit pas les coordonnées de son origine et fin.
Vala
Jack, MVP VB
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jmf0
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21 juil. 2009 à 15:09
21 juil. 2009 à 15:09
L'infini divisé par deux étant égal à l'infini, je vois mal ce que pourrait être une "demie-droite"
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dedenet2
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22 juil. 2009 à 19:16
22 juil. 2009 à 19:16
Bonjour ,
marinmarais ,
Ton explication est plus générale et interessante.
J'espere que nourhanan va pouvoir resoudre
son soucis.
On attend de ces nouvelles.
A++
marinmarais ,
Ton explication est plus générale et interessante.
J'espere que nourhanan va pouvoir resoudre
son soucis.
On attend de ces nouvelles.
A++
18 mars 2018 à 11:27
18 mars 2018 à 20:35
S'immiscer dans une discussion vieille de 9 ans : guère judicieux